Джеффри Уэст, «Масштаб»

Цитаты

По самой природе экспоненциального роста ближайшее будущее наступает все быстрее и быстрее, ставя нас перед непредвиденными проблемами, угрозу которых мы не можем выявить вовремя.

Несмотря на непрерывный рост средней продолжительности человеческой жизни на протяжении последних 200 лет, ее максимальная продолжительность остается неизменной. Ни один человек не прожил более 123 лет, и лишь очень немногие компании просуществовали дольше этого срока: большинство исчезает через 10 лет после образования.

В биологии управление ростом и жизнью, а также их поддержку обеспечивает процесс обмена веществ – метаболизм. Его численным выражением служит уровень метаболизма, то есть количество энергии в секунду, необходимое для поддержания жизни организма. Для человека он равен 2000 пищевых калорий в сутки, что, как это ни удивительно, соответствует приблизительно 90 ваттам, то есть мощности обычной лампочки накаливания.

Поддержание порядка и структуры в развивающейся системе требует непрерывной подачи и использования энергии, побочным продуктом которых является возникновение беспорядка.

Систематическое повышение производительности с увеличением размера известно под названием экономии на масштабе.

Типичная сложная система состоит из великого множества индивидуальных составляющих, или агентов, которые, будучи собраны вместе, приобретают коллективные характеристики, обычно не проявляющиеся в свойствах самих отдельных компонентов и непредсказуемые на их основе.

Общая характеристика сложной системы, вообще говоря, состоит в том, что ее целое больше, чем простая линейная сумма ее составных частей. [..] Даже если мы понимаем, как взаимодействуют между собой индивидуальные составляющие, будь то клетки, муравьи или люди, это обычно не позволяет нам предсказать системное поведение образованного ими целого. [..] Коллективный результат, в котором система проявляет свойства, существенно отличные от получающихся при простом сложении отдельных вкладов всех составляющих ее элементов, называют эмерджентным поведением.

Взрослый организм – это, по сути дела, результат нелинейного увеличения ребенка; чтобы убедиться в этом, сравните пропорции своего тела с пропорциями младенца.

Мы в какой-то момент перестаем расти, хотя и не перестаем есть.

Неограниченный рост невозможно поддерживать, не располагая бесконечными ресурсами либо не производя фундаментальных, системных изменений, которые «обнуляли» бы отсчет времени до наступления потенциального краха.

Компании, подобно организмам и городам, также подчиняются простым степенным законам масштабирования. Не менее удивительно и то, что их масштабирование в зависимости от размеров сублинейно, а не суперлинейно, как социально-экономические параметры городов. В этом отношении компании гораздо более похожи на живые организмы, чем на города. Степенной показатель масштабирования компании составляет около 0,9, в то время как для городских инфраструктур он был равен 0,85, а для организмов – 0,75.

По мере роста компании, как правило, становятся все более и более одномерными, что отчасти бывает вызвано воздействием рыночных сил, но также связано с неизбежным окостенением направленных сверху вниз административных и бюрократических потребностей, которые считаются необходимыми для управления компанией традиционного типа в современную эпоху. Осуществление изменений, адаптации и переосмысления становится все более затруднительным, особенно с учетом непрерывного ускорения социально-экономических часов и все большего роста скорости изменения условий существования. В то же время города по мере роста своих размеров становятся все более многомерными. Кроме того, города разительно отличаются от большинства компаний тем, что их разнообразие, определенное по числу разных типов работ и предприятий, образующих их экономический пейзаж, систематически и непрерывно возрастает с увеличением размеров города вполне предсказуемым образом.

Галилей чуть ли не четыреста лет назад предугадал наши параноидальные фантазии о гигантских муравьях, жуках, пауках и тех же самых Годзиллах, столь ярко изображаемые в комиксах и фильмах, а затем самым блестящим образом продемонстрировал их физическую невозможность. Точнее говоря, он показал, что реально достижимая величина всех этих существ ограничена некими фундаментальными пределами.

Если форма объекта неизменна, то при увеличении его размеров все его поверхности увеличиваются пропорционально квадрату, а все его объемы – пропорционально кубу линейных размеров. [..] Таким образом, при увеличении размеров объекта его объем увеличивается гораздо быстрее, чем площадь его поверхностей. [..] Прочность колонн, балок и членов тела определяется величиной площади их поперечного сечения, а не длиной. [..] Поэтому произвольное увеличение размеров конструкции, какой бы она ни была, рано или поздно приведет к ее обрушению под собственным весом. Размер и рост имеют пределы. Иначе говоря, по мере увеличения размеров последовательно уменьшается относительная прочность.

При увеличении линейного размера на каждый порядок площадь и прочность увеличиваются на два порядка, а объем и вес – на три порядка.

Если вес увеличивается на один порядок величины, прочность возрастает лишь на ⅔ порядка. В этом состоит существенное проявление нелинейного соотношения между этими величинами.

Произвольное увеличение размеров конструкции, какой бы она ни была, рано или поздно приведет к ее обрушению под собственным весом. Размер и рост имеют пределы». К этому следовало бы добавить одну чрезвычайно важную оговорку: «…если ничто не изменяется».

Сложные системы часто проявляют хаотическое поведение, в котором малые изменения или возмущения в одной части системы порождают экспоненциально усиленную реакцию какой-либо другой ее части.

Жизнь – это поистине сложная система, проявляющая на самых разных уровнях множество эмерджентных явлений, вызываемых многочисленными случайными последовательностями событий.

Смертность – важное свойство жизни. Собственно говоря, она неявным образом является значимым элементом теории эволюции. Один из необходимых компонентов процесса эволюции состоит в том, что особи рано или поздно умирают, что позволяет их потомству распространять новые комбинации генов и в конце концов приводит к адаптации новых черт и вариантов в процессе естественного отбора и к росту многообразия видов. Все мы должны умереть, чтобы нечто новое могло расцветать, исследовать, приспосабливаться и развиваться на нашем месте.

Если не считать рождения, смерть является наиболее выдающимся событием биологической жизни человека.

Метаболизм – это огонь жизни… а пища – топливо жизни.

При увеличении массы в любое произвольное число раз на любом масштабе (в данном примере – в 100 раз) уровень метаболизма возрастает в одно и то же число раз (в данном примере – в 32 раза) независимо от величины исходной массы.

Существует, вероятно, более пятидесяти таких законов масштабирования, и – еще одна крупная неожиданность – соответствующие им показатели (аналоги ¾ из закона Клайбера) неизменно очень близки к числам, кратным ¼.

Не могу не обратить ваше внимание на тот интригующий факт, что масштабирование аорт и древесных стволов подчиняется одному и тому же закону

Особенно интересно постоянное появление во всех этих показателях числа четыре в виде величин, кратных ¼. Это число повсеместно встречается во всех разнообразных формах жизни и, по-видимому, играет некую особую, фундаментальную роль в определении многих измеримых характеристик организмов независимо от истории их развития.

Проявляется удивительная общая закономерность, свидетельствующая о том, что эволюция с высокой вероятностью определяется не только естественным отбором, но и другими, общими физическими принципами.

Почти все физиологические характеристики и события жизненного цикла любого организма определяются в первую очередь его размерами. Например, скорость протекания биологической жизни систематическим и предсказуемым образом падает с увеличением размеров: крупные млекопитающие живут дольше, их взросление занимает больше времени, их сердца бьются медленнее, а клетки работают менее интенсивно, чем у мелких млекопитающих, и все эти различия подчиняются одному и тому же предсказуемому соотношению. Удвоение массы млекопитающего увеличивает все его временные масштабы – например, продолжительность жизни и длительность периода взросления – в среднем приблизительно на 25 %, одновременно уменьшая в той же пропорции все скорости процессов его организма, например частоту сердцебиения.

Дайте мне размер млекопитающего, и я, используя законы масштабирования, смогу рассказать вам почти все о средних значениях его измеримых характеристик: сколько пищи ему требуется в сутки, какова частота его сердцебиения, сколько занимает его взросление, длину и радиус его аорты, продолжительность его жизни, численность его потомства и так далее.

Никакая жизненная функция невозможна без энергии. Метаболической энергии требует не только любое сокращение мышц или любая деятельность, но и любая случайная мысль, появляющаяся в мозгу, любое движение тела даже во время сна и даже репликация ДНК в клетках организма.

Биохимические подробности метаболизма чрезвычайно сложны, но главным образом он включает в себя разложение молекулы АТФ, сравнительно неустойчивой в среде, существующей внутри клетки, и превращение аденозинтрифосфата (содержащего три остатка фосфорной кислоты) в АДФ, аденозиндифосфат (в котором этих остатков всего два) с высвобождением энергии связи с третьим кислотным остатком. Энергия, получаемая из распада этой связи, и есть источник метаболической энергии, то есть именно она поддерживает нашу жизнь. Обратный процесс снова превращает АДФ в АТФ с использованием энергии, получаемой из пищи при помощи окисляющего дыхания у млекопитающих, например человека (поэтому нам необходимо вдыхать кислород), или фотосинтеза у растений. Цикл высвобождения энергии при распаде АТФ на АДФ и обратного превращения АДФ в АТФ для сохранения энергии в последнем образует непрерывный замкнутый процесс, очень похожий на зарядку и разрядку аккумулятора.

Хотя в каждый момент наше тело содержит всего около 250 г АТФ, нужно помнить об одном совершенно необычном обстоятельстве: в течение суток человеческий организм производит в среднем порядка 2 × 1026 – то есть двухсот триллионов триллионов – молекул АТФ, суммарная масса которых составляет около 80 кг.

Из всего бесконечного множества возможных вариантов архитектуры и динамики систем кровообращения, которые могли развиться с соблюдением принципов заполнения пространства и неизменности концевых модулей, в реальности развились и присутствуют у всех млекопитающих те, которые используют минимальную энергию работы сердца.

Принцип оптимизации лежит в самом сердце всех фундаментальных законов природы.

Все законы физики можно вывести из принципа наименьшего действия, утверждающего, грубо говоря, что из всех возможных состояний, в которых система может находиться – или которые она может принимать с течением времени, – физически реализуется то состояние, которое минимизирует действие системы.

Фундаментальное положение концепции нашей теории заключается в том, что, несмотря на совершенно разные физические конструкции этих сетей, они подчиняются одним и тем же трем постулатам: они заполняют пространство, содержат неизменные концевые модули и минимизируют энергию, необходимую для обеспечения циркуляции текучих сред в системе.

Сердце совершает около четырех сокращений на каждый вдох независимо от размеров млекопитающего.

В точке разветвления не возникает отражения, если сумма площадей поперечного сечения дочерних каналов, выходящих из разветвления, точно равна площади поперечного сечения исходного канала, разветвляющегося в нем.

Чтобы исключить потери энергии на отражения, возникающие при движении по сети, радиусы последовательно расположенных сосудов должны масштабироваться регулярным самоподобным образом, уменьшаясь на каждом разветвлении в постоянное число раз, равное квадратному корню из двух.

Площадь поперечного сечения ствола равна сумме площадей поперечного сечения всех мелких веток, которыми заканчивается сеть.

Условие отсутствия отражений называют согласованием импедансов.

Термин «согласование импедансов» чрезвычайно удобен в качестве метафоры, выражающей важные аспекты социального взаимодействия. Например, для бесперебойного и эффективного функционирования социальных сетей, будь то в обществе в целом, в компании, в коллективной деятельности или – и даже в особенности – в личных отношениях, например в браке или дружбе, необходимы хорошие каналы связи, обеспечивающие достоверную передачу информации между группами и отдельными индивидами. Если информация рассеивается или «отражается», например когда один из собеседников не слушает другого, это делает невозможным ее точную или эффективную обработку, что неизбежно приводит к неправильной интерпретации, аналогичной потерям энергии в отсутствие согласования импедансов

В большинстве своем биологические сети, подобные системе кровообращения, проявляют одно любопытное геометрическое свойство: они фрактальны.

Математическое взаимодействие между кубическим корнем, определяющим масштабирование длин, и квадратным корнем, определяющим масштабирование радиусов, с учетом линейного масштабирования объема крови и неизменности концевых модулей и приводит к тому, что аллометрическое масштабирование между разными видами подчиняется степенным законам с показателями, кратными одной четвертой.

В отличие от длин гостиных длины границ и береговых линий не сходятся к некоему фиксированному числу, а становятся все больше.

В общем случае измеренная длина не имеет смысла, если не указан масштаб разрешения, использованный при ее определении.

Мандельброт ввел понятие фрактальной размерности, равной сумме 1 и показателя степенного закона (то есть наклона прямой). [..] Размерность гладкой линии равна 1, размерность гладкой поверхности – 2, а размерность объема – 3.

Можно представить себе предельный случай кривой, настолько морщинистой и извилистой, что она, по сути дела, заполняет целую поверхность. Тогда, даже хотя она и остается линией с «обычной» размерностью, равной 1, с точки зрения свойств масштабирования она ведет себя как поверхность, и ее фрактальная размерность равна 2.

Здоровые сердца имеют относительно высокие фрактальные размерности, что дает большее количество пиков и неровностей ЭКГ, а у сердец, пораженных заболеваниями, эта величина оказывается меньшей, а ЭКГ более гладкой.

Чрезмерная жесткость и ограниченность означают отсутствие достаточной гибкости для изменений, необходимых, чтобы выдержать мелкие потрясения и возмущения, которым неизбежно подвержена любая система.

Непрерывные изменения и атаки вынуждают все наши органы, в том числе мозг и заключенную в нем душу, быть гибкими и упругими и, следовательно, иметь значительную фрактальную размерность.

Биологические сети, побуждаемые силами естественного отбора к максимизации поверхностей обмена, достигают максимального заполнения пространства и, следовательно, масштабируются как трехмерные объемные тела, а не двумерные евклидовы поверхности. Это дополнительное измерение, возникающее из оптимизации производительности сети, приводит к тому, что организмы работают так, как если бы они действовали в четырех измерениях. В этом состоит геометрическая причина возникновения показателей, кратных одной четверти.

Хотя живые существа занимают трехмерный объем, их внутренняя физиология и анатомия ведут себя так, как будто они четырехмерны.

Поступающие энергия и материалы выделяются, с одной стороны, на общее обслуживание и ремонт, а с другой – на создание новых элементов, будь то клетки, люди или инфраструктура.

Мы перестаем расти из-за несоответствия скоростей роста потребностей в обслуживании и поступлений энергии при увеличении размеров.

Сублинейное масштабирование и связанная с ним экономия на масштабе, порождаемые оптимизацией производительности сетевых систем, приводят к ограничению роста и систематическому снижению темпов жизни.

Рождение, рост и смерть регулируются на фундаментальном уровне одним и тем же динамическим поведением, определяемым уровнем метаболизма и заложенным в динамику и структуру сетей.

При увеличении температуры на каждые 10 °C уровень производства АТФ удваивается. Соответственно, сравнительно небольшое повышение температуры на 10 °C приводит к двукратному увеличению уровня метаболизма и, следовательно, к удвоению темпа жизни.

Выживаемость следует простой экспоненциальной кривой, то есть вероятность выживания каждой особи исходной популяции экспоненциально уменьшается с возрастом.

В среднем мы находимся на оптимальном физическом уровне (100 %) в течение всего нескольких лет, а начиная приблизительно с двадцати буквально все становится только хуже.

Как и все остальные организмы, мы метаболизируем энергетические и материальные ресурсы высокоэффективным образом, ведя непрерывную борьбу с неизбежным производством энтропии в виде отходов жизнедеятельности и диссипативных сил, наносящих нам физический ущерб. По мере того как мы начинаем проигрывать многочисленные местные сражения с энтропией, мы стареем, а в конце концов проигрываем и всю войну в целом, то есть умираем.

Восстановление требует больших ресурсов, а неукоснительное восстановление всех поврежденных элементов требует ресурсов чрезмерно больших и может оказаться невозможным, если учесть огромное число непрерывно происходящих повреждений.

Грубо говоря, теория предсказывает, что максимальная продолжительность жизни, а по экстраполяции и средняя ее продолжительность, возрастает при уменьшении энергопотребления.

Природа экспоненциального роста такова, что будущее все быстрее становится настоящим.

Экспоненциально растущее население – это такое население, величина прироста которого (например, в минуту, в сутки, в год и так далее) прямо пропорциональна численности уже существующего населения. Таким образом, сама скорость прироста увеличивается тем быстрее, чем больше численность населения.

Как это ни удивительно, период удвоения численности населения мира, как было указано выше, систематически сокращается: удвоение с 500 млн до одного миллиарда заняло 300 лет, с 1500 по 1800 г.; следующее удвоение до 2 млрд – всего 120 лет, а следующее после него, до 4 млрд, всего лишь 45 лет. Эта тенденция проиллюстрирована на рис. 31. Таким образом, до недавнего времени наша численность росла с увеличивающейся скоростью, превышающей чисто экспоненциальный рост!

В мои обязанности входила бесконечная и бездумная погрузка ящиков с пивными бутылками на вертикальный конвейер, по которому использованные бутылки поступали в мойку и под повторный розлив пива. Приблизительно раз в пять секунд мне нужно было засовывать в древнюю чугунную машину очередной тяжелый ящик, и это продолжалось без остановки девять с половиной часов в сутки, пять с половиной дней в неделю (с учетом ежедневного часа сверхурочной работы и половинного рабочего дня в субботу) с часовым обеденным перерывом и двумя перерывами по пятнадцать минут, утром и после обеда. Это была самая тяжелая работа, которую мне когда-либо приходилось выполнять (может быть, за исключением только работы по теории струн и участия в руководстве Институтом Санта-Фе во время рыночного краха 2008 г.).

У неограниченного экспоненциального роста есть темная сторона, выражающаяся в духе и сути Второго начала термодинамики и его проявлениях в виде роста энтропии. Какой бы замечательной ни была наша изобретательность, в конце концов все на свете приводится в действие и обрабатывается путем расходования энергии, а расходование энергии имеет неизбежные разрушительные последствия.

С точки зрения науки подлинно революционной чертой промышленной революции был резкий переход от открытой системы, получающей энергию от внешнего источника, Солнца, к системе замкнутой, источник энергии которой (ископаемое топливо) находится внутри ее самой. Такое фундаментальное системное изменение имеет огромные термодинамические последствия, так как в замкнутой системе неизбежно действует Второе начало термодинамики, и, следовательно, происходит необратимое увеличение энтропии.

Как часто бывает в жизни, полезно вспомнить задним числом, когда все уже закончилось, что именно предполагалось сделать вначале.

Мы живем в эпоху урбаноцена, и в мировом масштабе оказывается, что судьбу планеты определяет судьба городов.

С макроэкономической точки зрения в роли основного двигателя экономического развития выступают не национальные государства, как обычно считает большинство экономистов классической школы, а города.

Дерзкие работы Милгрэма и Зимбардо дают основательные доводы в пользу того, что причиной отвратительных поступков хороших людей является общественное давление, страх отторжения коллективом и стремление быть частью группы в ситуациях, в которых власть уполномочивает отдельных лиц управлять и принимать решения.

Вопрос о том, как и почему хорошие люди становятся плохими и совершают отвратительные поступки, – человеческий аналог проблемы Иова, сводящейся к вопросу о том, почему Бог допускает страдания хороших людей, – остается фундаментальным парадоксом человеческого поведения с самого момента возникновения у человека общественного сознания.

За пределами своей локальной среды каждый индивидуум обычно занимается своими делами, избегая взаимодействия с другими и вовлечения в их дела, и редко явно замечает других людей или ситуации, которые могут потребовать его участия или обязать его к чему-либо. Сверх того, большинство людей чрезвычайно неохотно вмешиваются в происходящее или даже зовут на помощь, когда на их глазах происходят преступления, совершается насилие или случаются другие чрезвычайные события.

Число людей, с которыми у среднего человека существуют наиболее тесные отношения, в каждый момент составляет всего около пяти.

Число, близкое к 150, – это максимальное число людей, жизнь которых средний человек может отслеживать, считая их своими знакомыми и, следовательно, членами своей существующей на данный момент социальной сети. Поэтому оно приблизительно определяет размер группы, все члены которой еще могут знать друг друга достаточно хорошо для того, чтобы группа оставалась связной и в ней поддерживались активные социальные отношения.

Город – это, по сути дела, масштабированное представление структуры человеческого мозга.

Редких событий на самом деле гораздо больше, чем можно было бы ожидать, если бы они были случайными и подчинялись гауссовой статистике.

Слова в книге не могут быть случайными, потому что они должны образовывать осмысленные предложения; не могут быть случайными и города, потому что они входят в состав единой городской системы. Поэтому в том, что их распределения оказываются негауссовыми, нет ничего удивительного.

В эту категорию попадают многие из интересных явлений, о которых мы говорили, в том числе и такие катастрофы, как землетрясения, крахи финансовых рынков или лесные пожары. Все они следуют распределениям с толстыми хвостами, в которых оказывается гораздо больше редких событий – сильных землетрясений, крупных биржевых крахов, гигантских лесных пожаров, – чем можно было бы предсказать, исходя из предположения о случайности таких событий и применимости к ним классического гауссова распределения.

Как это ни забавно, экономисты и финансовые аналитики традиционно используют в своих анализах именно гауссову статистику, игнорируя господство толстых хвостов и, следовательно, корреляций.

Число связей между людьми растет значительно быстрее, чем число членов группы, и с хорошей точностью равно половине квадрата количества людей в группе.

Для шести человек существует 6 × 5 ÷ 2 = 15 возможностей независимых попарных разговоров, которые нужно будет «подавить», чтобы организовать и вести единый коллективный разговор. Это трудно, но еще возможно, и соблазнительно было бы предположить, что это связано с тем, что число других гостей, равное пяти, соответствует числу Данбара для размера группы ближнего круга друзей среднего человека. Если за столом сидит десять человек, число возможных попарных разговоров возрастает до целых сорока пяти, что неизбежно приводит к дроблению группы и распаду общей беседы на два, три или более отдельных разговоров.

Если вы хотите добиться своего рода коллективной близости, это будет непросто, если число участников группы больше шести.

Подвижность и социальные взаимодействия, два фактора, столь важные для успешного существования города, сводят вместе ограничения пространства и времени – человек не может оставаться неподвижным и должен находиться в каком-то месте, – которые переплетают структуру, организацию и динамику социальных и инфраструктурных сетей.

Масштабирование инфраструктуры и энергопотребления должно быть сублинейным в той же степени, в которой масштабирование числа социальных взаимодействий среднего индивидуума суперлинейно.

Сублинейность масштабирования размеров инфраструктуры и энергопотребления точно равна величине, обратной суперлинейности масштабирования социально-экономической деятельности. Следовательно, чем больше город, тем больше каждый горожанин зарабатывает, создает, изобретает и общается – тем больше он встречается с преступностью, болезнями, развлечениями и возможностями, – и тем меньше на каждого горожанина приходится инфраструктуры и энергии, причем на одни и те же 15 %.

В инфраструктурных сетевых системах – транспортной, водопроводной, газовой, электрической или канализационной – размеры и интенсивность потоков в трубах, в проводах, на дорогах и так далее систематически возрастают от концевых модулей, обслуживающих отдельные здания, к крупным каналам и артериям, обеспечивающим соединения с некоторым центральным источником, узлом или хранилищем. Очень похожим образом устроена наша сердечно-сосудистая система, в которой размеры сосудов и интенсивность тока в них систематически увеличиваются от капилляров к аорте и далее к сердцу. В этом заключается причина сублинейного масштабирования и экономии на масштабе. Напротив, как было сказано, когда мы обсуждали иерархию чисел Данбара, в сетях социально-экономических – которые отвечают за создание ценностей, инновации, преступность и так далее – работает обратная система. Интенсивность социальных взаимодействий и потоков обмена информацией выше всего между концевыми модулями (то есть отдельными людьми) и систематически уменьшается при перемещении вверх по иерархии групповых структур, от семей и других небольших групп ко все более крупным сообществам, что порождает суперлинейное масштабирование, усиление на масштабе и ускорение темпов жизни.

Увеличение скорости перемещения, вызванное потрясающими инновациями последней пары сотен лет, привело не к сокращению времени, затрачиваемого на дорогу, а к увеличению дальности перемещения.

Размеры города до некоторой степени определяются способностью транспортной системы доставлять людей на работу немногим дольше чем за полчаса.

Число людей во всем мире, имеющих доступ к сотовым телефонам, почти в два раза превышает число тех, кто имеет доступ к унитазам, – что, видимо, что-то говорит нам о наших приоритетах.

Предприятия того или иного типа добавляются к системе с вероятностью, пропорциональной уже существующей их распространенности.

Богатые люди привлекают к себе выгодные инвестиционные возможности, которые увеличивают их богатство, которое они продолжают инвестировать, становясь от этого еще богаче. Этот процесс и описывает расхожее выражение «богатые становятся еще богаче», а также его подразумеваемое, но обычно непроизносимое вслух следствие: «а бедные – еще беднее». Ту же мысль красноречиво выразил в новозаветном Евангелии от Матфея Иисус Христос: Ибо кто имеет, тому дано будет и приумножится, а кто не имеет, у того отнимется и то, что имеет.

Энергия, которая может быть выделена на рост, попросту равна разности между уровнем поступления энергии и уровнем ее расходов, необходимых для содержания системы.

Уровень обеспечивающего снабжение метаболизма в живых организмах масштабируется в зависимости от числа клеток сублинейно (в соответствии с общим степенным законом с показателем ¾, который порождают ограничения сетевой структуры), а потребность в энергии возрастает приблизительно линейно. Поэтому, так как линейный рост опережает сублинейный, по мере того как размеры организма увеличиваются, потребности в конце концов превосходят возможности снабжения, в результате чего количество энергии, которая может быть израсходована на рост, непрерывно уменьшается и в конце концов доходит до нуля, что означает прекращение роста.

Сублинейное масштабирование и экономия на масштабе, характерные для биологии, порождают устойчивый ограниченный рост и замедление темпов жизни, а суперлинейное масштабирование и усиление на масштабе, характерные для социально-экономической деятельности, приводят к неограниченному росту и ускоряющемуся темпу жизни.

Важнейший аспект масштабирования компаний состоит в том, что многие из их ключевых параметров масштабируются сублинейно, как у организмов, а не суперлинейно, как у городов. Это заставляет предположить, что компании больше похожи на организмы, чем на города, и что господствующие в них тенденции должны быть связаны со своего рода экономией на масштабе, а не с усилением и инновациями.

Сублинейное масштабирование компаний говорит о том, что они также прекращают расти и в конце концов умирают, – что вряд ли обрадует многих руководителей корпораций.

В биологии уровень метаболизма организма масштабируется в зависимости от их размеров сублинейно, так что по мере увеличения размеров организма количество доступной энергии растет медленнее, чем ее потребление на содержание клеток, что приводит в конце концов к прекращению роста. В то же время в городах уровень социального метаболизма масштабируется суперлинейно, так что по мере роста города производство социального капитала все больше опережает затраты на содержание, что приводит ко все более быстрому неограниченному росту.

Результирующий уровень метаболизма компаний масштабируется не сублинейно и не суперлинейно, а по среднему между ними варианту, линейному закону.

Хотя компания растет экспоненциально (что хорошо), для ее выживания требуется еще, чтобы скорость ее роста была по меньшей мере равна скорости роста рынка (что плохо).

Все выжившие компании рано или поздно приходят к стабильному, но медленному экспоненциальному росту.

Даже при экспоненциальном росте прибылей, не говоря уже о случаях убыточной работы, те компании, которые не поспевают за ростом рынка, становятся уязвимыми.

Существует хрупкое равновесие между уровнем метаболизма и затратами на содержание: биологи называют это состояние гомеостазом.

За пятьдесят лет число умерших компаний достигает почти 100 %, причем почти половина исчезает уже за первое десятилетие.

Вероятность смерти компании не зависит ни от ее возраста, ни от ее размера.

«Период полураспада» компаний, котирующихся на американских биржах (то есть время, за которое прекращает существование половина компаний, начавших свою деятельность в любой конкретный год), оказался близким к 10,5 года.

В мире существует по меньшей мере 100 миллионов компаний, так что, если все они подчиняются сходным динамическим законам, следует ожидать, что лишь около 4500 из них могут просуществовать в течение ста лет, но ни одна не доживет до двухсот.

Исключительные долгожители выживают не за счет диверсификации или инноваций, но благодаря тому, что они продолжают выпускать продукцию, считающуюся высококачественной, для узкого круга верных им клиентов. Многие из них сохраняют жизнеспособность благодаря своей репутации и сохранению традиций и практически не увеличиваются в размерах. [..] В 90 % компаний, возраст которых превышал сто лет, работало менее трехсот человек. [..] По данным Книги рекордов Гиннесса, старейшая в мире гостиница – это основанный в 705 г. отель «Нишияма Онсен Кейункан» в японском городе Хаякава. Он принадлежит одной и той же семье на протяжении жизни пятидесяти двух поколений и даже в своем современном виде имеет всего тридцать семь номеров. [..] Старейшей в мире компанией, насколько известно, была японская фирма «Конго Гуми», основанная в Осаке в 578 г. Многие поколения она тоже была семейным предприятием, но в 2006 г., после почти полутора тысяч лет непрерывной работы, была ликвидирована и куплена корпорацией Такамацу. И какой же нишевый рынок монополизировала компания «Конго Гуми» в течение 1429 лет? Строительство великолепных буддистских храмов.

Многие компании работают вблизи критической точки хрупкого равновесия между объемом продаж и расходами, что делает их потенциально уязвимыми для колебаний и возмущений. Крупное потрясение, произошедшее в неподходящий момент, может привести к их гибели.

При расширении компании поддержка инноваций отстает от роста бюрократических и административных расходов.

Труднейшая задача, которая стоит перед компаниями, заключается в нахождении равновесия между положительной отдачей от рыночных сил, которая побуждает оставаться с «надежной и испытанной» продукцией, и долговременной стратегической потребностью в исследовании новых областей и разработке новых продуктов, которые могут быть рискованными и не дают немедленных результатов.

Компаниям по большей части свойственны близорукость, консервативность и нежелание поддерживать новаторские или рискованные идеи, стремление и дальше использовать, пока можно, крупные достижения своего прошлого, так как они «гарантируют» быстрый возврат средств. Поэтому компании склонны становиться все более и более одномерными. Сокращение многообразия в сочетании с описанным выше опасным положением компании, остановившейся возле критической точки, – это классический признак уменьшения прочности и предвестник будущей катастрофы.

В суперлинейном случае общее решение обладает неожиданно нетривиальным свойством, известным под названием сингулярности конечного времени, которая является признаком неизбежных перемен и возможных крупных неприятностей в будущем. [..] В этом сценарии потребности все более и более возрастают и в конце концов становятся бесконечными в течение конечного времени.

Наличие сингулярности означает неизбежность перехода системы из одной фазы в другую, обладающую существенно иными характеристиками, подобно тому как конденсация пара в воду и последующее ее замерзание в лед являются проявлениями фазовых переходов одной и той же системы между состояниями, обладающими совершенно разными физическими свойствами.

Для предотвращения краха необходима новая инновация, начинающая новый отсчет времени и обеспечивающая возможность продолжения роста без достижения приближавшейся сингулярности.

Поддержка неограниченного роста в условиях ограниченности ресурсов требует непрерывного циклического появления инноваций, обеспечивающих смену парадигмы.

Теория говорит, что для поддержания непрерывного роста время, проходящее между последовательными инновациями, должно становиться все короче.

Наша задача на самом деле много труднее той, что досталась Сизифу: мы должны не просто снова и снова закатывать камень на вершину горы, но делать это каждый раз все быстрее и быстрее.

Подобно Сизифу, мы обречены снова и снова повторять все сначала, если мы собираемся продолжать непрерывно расти и расширяться. Получающаяся в результате этого процесса последовательность сингулярностей, каждая из которых грозит нам застоем и крахом, будет продолжать накапливаться, стремясь к тому, что математики называют существенной сингулярностью, своего рода прародительнице всех сингулярностей.

Хотя многие считают, что “чем больше, тем лучше”, история учит нас, что на самом деле “лучше меньше, да лучше”.